作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:05:01
如图,在△ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.
求证:BD=CE.
证明:∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形,
∴AB=AD,AC=AE,
∵AB=AC,
∴AD=AE,
在△ADB和△ACE中,


AB=AC
∠BAD=∠CAE=90°
AD=AE,
∴△ADB≌△ACE,
∴BD=CE.