作业帮已知向量a=(cosx/2,sinx/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(1,-1),求证（a+b）垂直于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 18:40:36
已知向量a=(cosx/2,sinx/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(1,-1),求证（a+b）垂直于（a-b）
设函数f(x)=(|a+c|平方-3）（|b+c|平方-3）（-π/2<=x<=π/2).求f(x)的最大及最小值
设函数f(x)=(|a+c|平方-3）（|b+c|平方-3）（-π/2<=x<=π/2).求f(x)的最大及最小值
向量a+向量b=(cosx/2+cosx/2,sinx/2-sinx2)=(2cosx/2,0)
向量a-向量b=(cosx/2-cosx/2,sinx/2-(-sinx/2)=(0,2sinx/2)
(a+b).(a-b)=2cosx/2*0+0*2sinx/2=0.
∴(a+b)⊥(a-b).
|a+c|^2=(cosx/2+1)^2+(sinx/2-1)^2=cos^2(x/2)+2cos(x/2)*1+1+sin^2(x/2)-2sixnx/2+1.
=2+1-2(simx/2-cosx/2).
=3-2√2si(x/2-π/4)
|b+c|^2 =(cosx/2+1)^2+(-sinx/2-1)^2
=cos^2x/2+2cosx/2*1+1+sin^2x/2+2sinx/2+1.
=3+2√2sin(x/2+π/4).
|a+c|^2-3=2√2(sin(x/2-π/4).
|b+c|^2-3=2√2(sin(x/2+π/4).
(|a+c|^2-3)(|b+c|^3-3)=(2√2)^2(sinx/2-π/4)[sin(x/2+π/4].
=4cosx.
∴f(x)=4cosx.cos
∵x∈[-π/2,π/2],当x=-π/2,或π/2时,f(x)min=0,当x=0时,f (x)max=4cos0=4
∴x∈【-π/2,π/2],f(x)max=4,f(x)min=0.
向量a-向量b=(cosx/2-cosx/2,sinx/2-(-sinx/2)=(0,2sinx/2)
(a+b).(a-b)=2cosx/2*0+0*2sinx/2=0.
∴(a+b)⊥(a-b).
|a+c|^2=(cosx/2+1)^2+(sinx/2-1)^2=cos^2(x/2)+2cos(x/2)*1+1+sin^2(x/2)-2sixnx/2+1.
=2+1-2(simx/2-cosx/2).
=3-2√2si(x/2-π/4)
|b+c|^2 =(cosx/2+1)^2+(-sinx/2-1)^2
=cos^2x/2+2cosx/2*1+1+sin^2x/2+2sinx/2+1.
=3+2√2sin(x/2+π/4).
|a+c|^2-3=2√2(sin(x/2-π/4).
|b+c|^2-3=2√2(sin(x/2+π/4).
(|a+c|^2-3)(|b+c|^3-3)=(2√2)^2(sinx/2-π/4)[sin(x/2+π/4].
=4cosx.
∴f(x)=4cosx.cos
∵x∈[-π/2,π/2],当x=-π/2,或π/2时,f(x)min=0,当x=0时,f (x)max=4cos0=4
∴x∈【-π/2,π/2],f(x)max=4,f(x)min=0.
已知向量a=(cosx/2,sinx/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(1,-1),求证（a+b）垂直于
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sin
已知向量a=（1-cosx,2sinx/2),b=(1+cosx,2cosx/2)
已知向量a=(1+cosx,1+sinx),b=(1,0)c=(1,2)...求证(a-b)垂直(a-c);
已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,-2),且a垂直于b ,则tan 2x=
已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). （1）若a⊥b,求tan2x的值
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0)
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f