关于用配方法化二次型为标准型的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 20:04:16

关于用配方法化二次型为标准型的问题
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x1x3+6x2x3
我求到y1=x1+x2+x3
y2=x2+x3
y3=0
但这个没法求逆矩阵吧,最后一排都是0,题目又要求用配方法,这种情况下该怎么做,求解
我算的应该没错,因为答案是y1^2+y2^2 没有y3

f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x1x3+6x2x3
=(x1+x2+x3)^2+x2^2+4x3^2+4x2x3
=(x1+x2+x3)^2+(x2+2x3)^2

=y1^2+y2^2
线性替换为
y1=x1+x2+x3
y2=x2+x3
y3=x_3

关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的? 线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 关于线性代数二次型与标准型的问题线性代数配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化见图片怎么想到凑出第一项是三个变元的配方法求二次型标准型是唯一吗而且线性代数二次型化为标准型的问题 f=2x12+3x22+4x1x3+3x32 化二次型为标准型感觉用正交变换做不出来,老感觉特征值是错的用配方法可以将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵用正交变换化二次型为标准型,并写出所做的线性变换