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如图,AB垂直于BC,AB=3,BC=7,CD=根号50,∠BCD=135°,M是线段BC上的一个动点,连结AM,DM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:07:00
如图,AB垂直于BC,AB=3,BC=7,CD=根号50,∠BCD=135°,M是线段BC上的一个动点,连结AM,DM.
点M在运动过程中,AM+DM的最小值为_______________--.
点M在运动过程中,AM+DM的最小值为4根号13.
延长BC,过D做BC垂线交于E,因为∠BCD=135°,所以∠DCE=45°,CE=5√2/√2=5,
延长DE,在延长线上选取一点F,使EF=CE,连接AF,所以AF=AM+DM,延长AB,过F点做AB垂线交于G点,所以BG=EF=CE=5
AF=√((AB+BG)**2+(BC+CE)**2)=√((3+5)**2+(7+5)**2)=√208=4√13