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已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在函数y=f(x)de 图像上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:08:54
已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在函数y=f(x)de 图像上,
又在 Y=f的负一次方(x) 的图像上 求(1)Y=f的负一次方(x) (2)a,b的值,要详解,
1)由 y=1+√(2x-3) 得 y>=1,
且 (y-1)^2=2x-3,
所以 x=[(y-1)^2+3]/2,
交换x,y,得函数的反函数是 y=[(x-1)^2+3]/2 (x>=1).
2)函数与其反函数的图像关于直线y=x对称,所以
b=1+√(2a-3) 且 a=1+√(2b-3),
解得 a=b=2.