抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:09:50

抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N
求N点坐标（用xo表示）
答：设A(x1,y1)、B(x2、y2),由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1+x2=2x0．
得线段AB垂直平分线方程：①Y-（y1+y2）／2=（x2-x1）／（y1-y2）*（X-x0）
②令y=0,得x=x0+4,所以N(x0+4,0)．
问：怎么从①变成②的

由①Y-（y1+y2）／2=（x2-x1）／（y1-y2）*（X-x0）
令Y=0 有-（y1+y2）／2=（x2-x1）／（y1-y2）*（X-x0）
∴X-x0=-（y1+y2）（y1-y2）／2（x2-x1）
∴X-x0=-[（y1)^2-(y2)^2]／2（x2-x1）
又∵A,B在抛物线y^2=8x上
∴(y1)^2=8x1 ,(y2)^2=8x2
∴X-x0=-[（y1)^2-(y2)^2]／2（x2-x1）
∴X-x0=[（y2)^2-(y1)^2]／2（x2-x1）
=( 8x2-8x1)／2（x2-x1）
=4
∴X-x0=4
∴X=x0+4

有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差已知抛物线y2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数 y^2=8x,上两个动点A,B即一个顶点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直已知抛物线y^2=2PX(P>0)上有两动点A,B及一个定点M（X0,Y0),F是抛物线的焦点,且/AF/,/MF/,/ 已知抛物线y^2=2pX(P>0)上有两动点A,B及一个定点M(X0,Y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF 的绝 y^2=4x上两动点A（x1,y1),B(x2,y2)及一个定点M（1,2）,F是抛物线的焦点,若AF,MF,BF成等差已知抛物线y^2=2px(p>0)上有两动点A.B和一个定点M（x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴正半轴上,设A、B是抛物线C上两个动点,（AB不垂直于X轴）,且AF+BF=8,线抛物线的已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴）,且AF+BF 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF| 已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是___