设y=f(x)是定义在（-∞,+∞）上的单调奇函数,问其反函数是否是单调奇函数?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:22:22

设y=f(x)是定义在（-∞,+∞）上的单调奇函数,问其反函数是否是单调奇函数?为什么?
这是最后一个关于反函数的问题.

原函数和反函数在直角坐标系中关于直线y=x 对称
设 y=f(x) 其反函数是 x=g（y）
y=f(x)单调 =》 x=g（y）也单调
y=f(x)奇函数,即 f(0)=0 f(x)=-f(-x) => g(0)=0 g(x)=-g(-x)
所以原函数 y=f(x)是定义在（-∞,+∞）上的单调奇函数
那么其反函数也是单调奇函数.

f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的设F(X)是定义在R上的奇函数,在0^,1/2上单调递减且F（X-1)=F(-X),求证F(X+1)为奇函数. 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是单调递减的奇函数求解高一一道数学题我觉得这道题不科学题目是这样的：设f(x)是定义在（-∞,+∞）上的奇函数,且在区间（0,+∞）上单调设函数f（x)=(ax²+1)／(bx+c) 且（a,b,c∈Z)是奇函数,且在[1,+∞）上单调递增,f（1 设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f( 设y=f(x)是奇函数,并且有反函数.证明:f(x)的反函数也是奇函数已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在定义域内单调递减,.