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已知线段y=2x+b与曲线xy=2相交于A,B两点,O,若三角形AOB的面积为根号5,求实数b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:52:30
已知线段y=2x+b与曲线xy=2相交于A,B两点,O,若三角形AOB的面积为根号5,求实数b的值
设A点(X1,Y1),B点(X2,Y2),联立XY=2,Y=2X+b,得Y^2-bY-4=0.Y1=(b+根号下B^+16)/2,Y2=(b-根号下B^+16)/2,直线y=2x+b交X轴于C点,坐标为(—b/2,0).
SAOB=SAOC+SBOC=1/2(—b/2)(Y1+Y2)=根号5,就可以解出b了