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如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AC=CE,DF=BE,DF平行BE.求证:⑴△AFD≌△CEB⑵四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:34:05

如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AC=CE,DF=BE,DF平行BE.求证:⑴△AFD≌△CEB⑵四边形ABCD是平行四边形.

证明:(1)∵BE//DF
∴∠BEF=∠DFE
∵CE=AF,BE=DF
∴△AFD≌△CEB(SAS)
(2)由(1)得:△AFD≌△CEB
∴AD=BC,∠DAF=∠ECB
∴AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形