作业帮 > 数学 > 作业

如图AB∥CD,O为AC的中点,过点O的直线交DA延长线于点E,F,求证:OE:OF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:35:07
如图AB∥CD,O为AC的中点,过点O的直线交DA延长线于点E,F,求证:OE:OF
我没学平行四边形 题上没有AB=CD 用全等三角形做
是这个图吧
∵AB∥CD
即BE∥DF
∴∠E=∠F
∵O为BD中点
∴BO=DO
∵∠EOA=∠FOC为对顶角
∴∠EOA=∠FOC
在△OAE和△OCF中
∠E=∠F
∠EOA=∠FOC
OA=OC
∴△OAE≌△OCF(AAS)
∴OE=OF
∴OE:OF=1
(不知道你们全等是不是这样证的)