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(2005•漳州)已知:如图,直线EF与⊙O相切于点C,AB是⊙O的直径,且BC=3,Ac=4.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 06:44:34
(2005•漳州)已知:如图,直线EF与⊙O相切于点C,AB是⊙O的直径,且BC=3,Ac=4.
(1)求半径OC的长;
(2)在切线EF上找一点M,使得以B、M、C为顶点的三角形与△ACO相似.
(1)∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵BC=3,AC=4
∴AB=
AC2+BC2=5
∴OC=
1
2AB=
5
2;

(2)∵EF是⊙O的切线,
∴∠BCF=∠A,
因此点M必在射线CF上,
设点M在射线CF上,截取CM1=
15
8,CM2=
24
5,
那么点M1、M2为符合条件的点M.