已知x2-y2=36,求函数f(x,y)=2/x2+y/9x+1的极值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:01:11

x=6sect y=6tant
f(x,y)=1/18(cost)^2+1/9sint+1
=1/18[1-(sint)^2+2sint+18]
=-1/18[(sint)^2-2sint-19]
=-1/18[(sint-1)^2-20]
=20/18-(sint-1)^2/18
最大值=20/18=10/9 最小值=20/18-4/18=8/9
再问：请问能不能不用三角函数呢？
再答：可以，比如用拉格朗日条件极值法、代入化为一元函数再用导数法等。但是用三角函数比较简单。

求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值求函数f(x)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值求函数f(x,y)=In(1+x2+y2)+1-x3/15-y3/4的极值求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、、步骤求二元函数F(x,y)=x2+y2+xy,在条件x+2y=4d的条件下的极值已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值求二元函数f(x,y)=x2 y2 2y的极值谁能告诉我值是多少吗?着急,谢谢~~~ 已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值已知x-y+1,X2+Y2=25 求（x+y）2和x2-xy+y2的值已知[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=1,求4x/4x2-4y2-1/2x+y的值,