作业帮在平行四边形ABCD中,AECF分别是角DAB、角BCD的角平分线,求证：四边形AFCE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:01:55
在平行四边形ABCD中,AECF分别是角DAB、角BCD的角平分线,求证：四边形AFCE
证明：因为,四边形ABCD平行四边形
所以,AF‖CE；∠BAD=∠BCD；∠EAF=∠AEB
又因为,AE、CF分别是角DAB、角BCD的角平分线
所以,∠EAF=1/2∠BAD；∠ECF=1/2∠BCD
又因为,∠BAD=∠BCD（已证）
所以,∠EAF=∠ECF
又因为,∠EAF=∠AEB（已证）
所以,∠ECF=AEB
所以,AE‖CF
又因为,AF‖CE（已证）
所以,四边形AFCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以,AF‖CE；∠BAD=∠BCD；∠EAF=∠AEB
又因为,AE、CF分别是角DAB、角BCD的角平分线
所以,∠EAF=1/2∠BAD；∠ECF=1/2∠BCD
又因为,∠BAD=∠BCD（已证）
所以,∠EAF=∠ECF
又因为,∠EAF=∠AEB（已证）
所以,∠ECF=AEB
所以,AE‖CF
又因为,AF‖CE（已证）
所以,四边形AFCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形
已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证：四边形AFCE是
在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE
如图,平行四边形ABCD中,AE.CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,E,F点分别DC.AB上求证四边形AFCE