线性代数的基础解系基础解系的定义我是明白的，从这道题给我讲一下，怎样确定线性方程的基础解系：-4 1 1，这个和-4 1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 20:17:59

线性代数的基础解系
基础解系的定义我是明白的，从这道题给我讲一下，怎样确定线性方程的基础解系：-4 1 1，这个和-4 1 1的解得表示方法不一样的。我不知道我说清楚没
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有，我就是想知道一般求基础解系的方法，谢谢！

一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵，然后得出秩，确定自由变量，得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.
例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为
1 1 1 7 2
1 2 1 2 3
5 8 5 20 13
2 5 2 -1 7
通过初等变换为:
1 1 1 7 2
0 1 0 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
秩为2，未知数个数为4，自由变量个数为4-2=2
不妨设自由变量为x3、x4,取(x3,x4)=(1,0)和(0,1)代入方程组(取最终变换得到的比较简单)可得:(x1,x2)=(-1,0)和(-12,5)
于是基础解系的基:(-1,0,1,0)T和(-12,5,0,1)T.
非齐次方程组的一个特解:(1,1,0,0)T
于是非齐次方程组的解:k1(-1,0,-1,0)T+k2(-12,5,0,1)T+(1,1,0,0)T

线性代数中,确定基础解系的问题. 线性代数基础解系的求法一道线性代数基础解系的问题线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题这个矩阵是一个非齐次线性方程的对应矩阵,求他的基础解系,特解,通解. 齐次线性方程中基础解系的向量个数为什么为n-r 线性代数问题,线性方程组做完初等变换以后,怎么写出基础解系?比如这个题,为什么选x2＝1,后面那个矩阵怎么写出来的,基础线性代数中,ξ,₁ξ₂,ξ₄,.ξn为线性方程AX=b的基础解系,则ξ,₁ 基础解系用英语怎么说请问“基础解系”的英文名称是什么?是在线性代数里的线性代数矩阵求基础解系的问题老师您好~线性代数求基础解系的窍门线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊