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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:30:08
解题思路： 设圆心为O，则优角A10OA3的度数为角A1的2倍。而优角A10OA3=∠A10OA9+∠A9OA8+∠A8OA7+。。。+∠A4OA3
解题过程：
解：利用圆周角定理。
（1）看图2，设圆心为O，则优角A10OA3的度数为角A1的2倍。
而优角A10OA3=∠A10OA9+∠A9OA8+∠A8OA7+。。。+∠A4OA3
而每个∠AkOAk-1=360°/11
所以，优角A10OA3=7×360°/11
进而∠A1=优角A10OA3÷2=7×180°/11
所以，∠A1+∠A2+····+∠A11=7×180°=1260°
（2）由题意，∠A1即为∠Ak+1A1A12-k
当k<6时，同（1）问，可计算得那个优角的度数为(9-2k)×360°/11
因此，(9-2k)×360°/11=2×900°/11
计算得k=2
当k<6时，优角的度数为(2k-9)×360°/11
因此，(2k-9)×360°/11=2×900°/11
计算得k=7
综上，k=2或7.
解题过程：
解：利用圆周角定理。
（1）看图2，设圆心为O，则优角A10OA3的度数为角A1的2倍。
而优角A10OA3=∠A10OA9+∠A9OA8+∠A8OA7+。。。+∠A4OA3
而每个∠AkOAk-1=360°/11
所以，优角A10OA3=7×360°/11
进而∠A1=优角A10OA3÷2=7×180°/11
所以，∠A1+∠A2+····+∠A11=7×180°=1260°
（2）由题意，∠A1即为∠Ak+1A1A12-k
当k<6时，同（1）问，可计算得那个优角的度数为(9-2k)×360°/11
因此，(9-2k)×360°/11=2×900°/11
计算得k=2
当k<6时，优角的度数为(2k-9)×360°/11
因此，(2k-9)×360°/11=2×900°/11
计算得k=7
综上，k=2或7.