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在△ABC中,AD为角平分线,BP⊥AD于点P,且AB=5,BP=2,AC=9,∠ABC=102°,求∠c的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:43:25
在△ABC中,AD为角平分线,BP⊥AD于点P,且AB=5,BP=2,AC=9,∠ABC=102°,求∠c的度数?
延长BP交AC于E.
∵AP⊥BE,AP平分∠BAC
∴ABE是等腰三角形
∴AE=5,BE=4=CE
∴BEC是等腰三角形
∴∠ADB=∠2+∠C(外角)
∴∠C+∠2+∠C=90°
又∵∠1+∠ABE=∠2+102°-∠C=90°
∴∠2+102°-∠C=∠C+∠2+∠C
∴∠C=34°