如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 02:11:14

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代换）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代换）

（1）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），
∴∠EBC=90°+35°=125°，

（2）∵∠EBC=∠A+ACB（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=125°-90°=35°．（等式的性质）

【三角函数】如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,AC=5,CD=4.求Sin∠BCD. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求tan∠BCD和tan∠ACD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=8,BD=2,求∠BCD的正切值如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,求证:DE= 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D, 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证：BC=CD 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证：∠A=∠DCB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2.1CM,BC=2.8CM,CD⊥AB,垂足为D.求: 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD 如图，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜π2）．把△BCD沿CD折如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F