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已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 17:01:35
已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列
把An代入Bn中,化简得lg3+(n-1)*lg2=lg3-lg2+nlg2,因为lg3-lg2>0,lg2>0,所以
Bn=lg3-lg2+nlg2中(lg3-lg2和lg2是常数),随着n的增大,Bn也随之增大,随着n的减小,Bn也随之减小.所以数列Bn是单调递减数列.