1一9填入图中.使7个三角形顶点的和相等.中间3个数怎么算出来?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:29:21

七个三角形顶点上的数,全部加起来,发现外层的六个数各用了2次,内部三个数各用了3次
设每个△顶点上的和为k,外层六个数分别为a、b、c、d、e、f,内层分别为g、h、i
则7k=2（a+b+c+d+e+f)+3(g+h+i)
由于a+b+c+d+e+f+g+h+i=1+2+3+……+9=25
所以7k=90+g+h+i
根据整除性
g+h+i=8或15或22 再答：打得太快了，有点干扰了自己的思路 7k=90+g+h+i=90+k 所以：6k=90， k=15 考虑三阶幻方： 2 9 4 7 5 3 6 1 8 这其中有八组数的和都等于15，所以很容易填好这个数阵图
再答：中间三个数因为被用了3次，所以考虑填入幻方对角线上的数，比如2、5、8或者4、5、6下图中是填入2、5、8的情形

希望能够解决您的问题。
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再问：尹老师:中间3个数的选择是否还有简单些的方法?有点云里雾里!水平有限,不好意思
再答：本题是比较难的数阵图问题，不借助幻方还真的很难尝试
再答：我把前面的解释整理一下：七个三角形顶点上的数，全部加起来，发现外层的六个数各用了2次，内部三个数各用了3次如果除去中间的小三角形，这样所有九个数各用了两次所以每个三角形顶点上的数加起来等于（1+2+3+……+9）÷6=15 考虑15的所有分法： 1+5+9、1+6+8 2+4+9、2+5+8、2+6+7 3+4+8、3+5+7 4+5+6 发现其中出现3次的有2、4、5、6、8 所以中间应该填入2、5、8或4、5、6 这样解释应该比较简单了，嘿嘿
再问：懂了.谢啦
再问：以后直接这儿问您好吗
再答：行

将1至9分别填入圆圈中,使每个三角形3个顶点的数的和雨同一条直线上的3个数相等把0一9填入图中的10个小三角形中,使每4个小三角形组成的大三角形的和相等. 请教中间数怎么求把0 如图，圆圈内分别填有1，2，…，7这7个数．如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是__ 将1至9填入如图的圆圈内，使图中所有三角形（共7个）的3个顶点上数字之和都相等．将1一16填入图中.使五个正方形的四个顶点上数的和相等. 将1-9填入圈中,使三个三角形顶点之和相等,通过四个圈的每条直线的四个数的和也相等. 把1-9这9个数分别填入九宫格内,使每条线上的3个数的和都相等,并且使中间的数字不重复（3个）把1到9这9个数分别填入图中的九个圆圈中,使每条边上四个数的和相等而且最小.(是三角形,全是4个一边能否将数0到9这9个数分别填入下图圆圈中（每个数填一次）,使得个个阴影三角形的3个顶点上的书之和相等把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数分别填入图中的9个圈里,使图中的4个三角形定点上的1个数之和都相等. 请将以下9个数分别填入图2中的9个空格中,使每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数相加的和相等. 把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中方阵的9个空格中,使横竖斜行的3个数相加的和相等!(图)