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(2007•济南)(1)已知:如图1,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 15:46:46
(2007•济南)(1)已知:如图1,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF;
(2)已知:如图2,⊙O的半径为3,弦AB的长为4.求sinA的值.
证明:(1)∵AF=BE,EF=EF,∴AE=BF,
∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90°,AD=BC,
∴△DAE≌△CBF,
∴DE=CF;

(2)过点O作OC⊥AB,垂足为C,则有AC=BC,
∵AB=4,∴AC=2,
在Rt△AOC中,
OC=
OA2−AC2=
32−22=
5,
sinA=
OC
OA=

5
3.