求:圆心到直线x=-5的距离等于半径,且过点A(5,2)和B(3,-2)的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:58:13

求:圆心到直线x=-5的距离等于半径,且过点A(5,2)和B(3,-2)的圆的方程
答案是：(x-80)^2+(y+38)^2=7225或x^2+(y-2)^2=25
求详细的解题过程和思路,谢谢了

圆心((a,b)
则r=|a-(-5)|=|a+5|
所以(x-a)²+(y-b)²=(a+5)²
代入
(5-a)²+(2-b)²=(a+5)²
(3-a)²+(-2-b)²=(a+5)²
相减,用平方差
(8-2a)*2+(-2b)*4=0
a=2b-4
代入(5-a)²+(2-b)²=(a+5)²
4b²-36b+81+b²-4b+4=4b²+4b+1
b²-44b+84=0
b=2,b=42
a=0,a=80
所以
x^2+(y-2)^2=25
(x-80)^2+(y+38)^2=7225

题一.求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程. 圆过点A(1,4)B(3,-2)且圆心到直线AB的距离为根号10,求圆的方程求过点A（5,-1）和B（0,4）且圆心直线2x-7y+8=0的圆的方程求过点A（2,-3）B（-2,-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程求过点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程求过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程过点A（5，2）和B（3，-2）且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程是（　　）已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程求出下列圆的方程.（1）过点A（1,1）、B（-3,5）,圆心在直线2x+y+2=0上（2）半径是3,圆心在y轴上,且与一圆过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上且半径为5,求此圆的方程. 求过点A(-1,2),且到原点的距离等于根号5 的直线方程