作业帮 > 数学 > 作业

设两个非零向量a与b不共线、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:00:27
设两个非零向量a与b不共线、
(1)若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B、D三点共线.
(2)试确定实数k的值,使向量ka+b与a+kb共线.
1)因为向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b
所以
向量BD=5a+5b
所以
向量BD=5向量AB
所以
A,B,D三点共线
2)因为两个非零向量a与b不共线
所以要向量ka+b与a+kb共线

m(ka+b)=a+kb,(m为非0实数)

mk=1
m=k
解得
k=1或-1