直线l交椭圆x216+y212=1于A、B两点，且AB的中点为M（2，1），则直线l的方程是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:56:20

直线l交椭圆

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∵点M（2，1）是线段AB的中点，且M在椭圆内．
∴x₁+x₂=4，y₁+y₂=2，
∵此两点在椭圆上，∴3x₁²+4y₁²=48，3x₂²+4y₂²=48．
∴，3（x₁+x₂）（x₁-x₂）+4（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0，
∴k=
y1−y2
x1−x2=-
3(x1+x2)
4(y1+y2)=-
3
2．
∴直线l的方程为y-1=-
3
2（x-2），化为3x+2y-8=0．
故选：B．

经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,则直线l的方程是已知椭圆x2/a2+y2/2=1交直线L:x-y+6=0于A.B两点,点M(-4,2)在直线L上,且M是弦AB的中点,则已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.( 直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,] 已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,求AB的方程和│AB│ 经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程直线l经过点P(1,1)且与椭圆相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程经过点B(2,1)作直线l交双曲线x平方-y平方/2=1于A,B两点,且M是AB的中点,求直线L的方程. 已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程已知椭圆x^2+2y^2=4与直线L交于A、B两点,且点为（1,1）弦中点,求直线的方程?

直线l交椭圆x216+y212=1于A、B两点，且AB的中点为M（2，1），则直线l的方程是（ ）

直线l交椭圆x216+y212=1于A、B两点，且AB的中点为M（2，1），则直线l的方程是（　　）