已知a≥3 求证:根号a-根号下a-1<根号下a-2 - 根号下a-3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:53:02
已知a≥3 求证:根号a-根号下a-1<根号下a-2 - 根号下a-3
用取倒数的方法证明,
1/(根号a-根号下a-1)=根号a+根号下a-1(分子分母同乘一个根号a+根号下a-1,用平方差公式化简,得分母为1,分子为根号a+根号下a-1)
1/(根号下a-2 - 根号下a-3 )=根号下a-2 + 根号下a-3
因为a>a-1,a-2>a-3
所以根号a+根号下a-1〉根号下a-2 + 根号下a-3
即1/(根号a-根号下a-1)〉1/(根号下a-2 - 根号下a-3 )
所以根号a-根号下a-1<根号下a-2 - 根号下a-3
1/(根号a-根号下a-1)=根号a+根号下a-1(分子分母同乘一个根号a+根号下a-1,用平方差公式化简,得分母为1,分子为根号a+根号下a-1)
1/(根号下a-2 - 根号下a-3 )=根号下a-2 + 根号下a-3
因为a>a-1,a-2>a-3
所以根号a+根号下a-1〉根号下a-2 + 根号下a-3
即1/(根号a-根号下a-1)〉1/(根号下a-2 - 根号下a-3 )
所以根号a-根号下a-1<根号下a-2 - 根号下a-3
已知实数a≥3,求证:根号下(a ) - 根号下(a-1)< 根号下(a-2) - 根号下(a-3)
化简 根号下-a^3-a根号下-1/a
已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b
已知根号下a+4+根号下a-1=5,则根号下6-2根号下a=
根号下3分之1*ab^2 * 根号下27*a^2*b * 根号下ab
已知:根号下a+根号下b=根号下3+根号下2,根号下ab=根号下6-根号下2,则a+b=如题
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b)
(a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=?
已知a是正数,求证:根号下a^+(1/a^ )- 根号2大于等于a+(1/a ) -2
已知a>0,求证根号下a^2+a^2分之一-根号下2大于等于a+a分之一-2
求根号下a+4减去根号下9-2a加根号下1-3a加根号下负a的平方的值
已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b