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若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B,则以线段AB为直径的圆的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:26:40
若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B,则以线段AB为直径的圆的方程是______.
由题意可得,A(0,3)B(-4,0)
AB的中点(-2,
3
2)为圆的圆心,直径AB=5
以线段AB为直径的圆的方程(x+2)2+(y−
3
2)2=
25
4
整理可得,x2+y2+4x-3y=0
故答案为:x2+y2+4x-3y=0