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三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍,这三个质数分别是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:49:47
三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍,这三个质数分别是多少?
三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍,就说明一定有一个数是17
设其余两个分别为x和y
则 17xy=17(17+x+y)
既xy=17+x+y
由于x、y都是质数,根据观察可以判断出为2和19
所以这三个质数分别为2 17 19