作业帮什么叫函数极限的表现形式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:01:53
什么叫函数极限的表现形式
同济高数page31有一句话："由于自变量的变化过程不同,函数的极限就表现为不同的形式".
这个形式是指在书写的时候,有x - >x0,和x - >无穷两种不同的标示吗?
同济高数page31有一句话："由于自变量的变化过程不同,函数的极限就表现为不同的形式".
这个形式是指在书写的时候,有x - >x0,和x - >无穷两种不同的标示吗?
x 趋近于什么值表达的是自变量的变化过程.x→0 可从 x 轴负方向离原点越来越近,也可从 x 轴正方向离原点越来越近.x→∞可表示 x 轴正方向无穷远处,也可表示 x 轴负方向无穷远处.x→x0 可从 x0 两端越来越接近 x0.函数的极限表现为不同形式应该是指得到不同函数值.在计算时,函数表达式往往表现出不同的形式,如 0/0、∞/∞、0^∞ 等型.计算时要设法约去分式中的无穷小因子,最后得出正确的极限值.
例如,函数 sinx / x
(x→0) lim sinx / x =1 属于 0/0 型
(x→∞) lim sinx / x =0 属于 1/∞ 型
(x→π) lim sinx / x =0 属于 0/1 型
再问： 对， 函数的极限表现为不同形式应该是指得到不同函数值。
例如,函数 sinx / x
(x→0) lim sinx / x =1 属于 0/0 型
(x→∞) lim sinx / x =0 属于 1/∞ 型
(x→π) lim sinx / x =0 属于 0/1 型
再问： 对， 函数的极限表现为不同形式应该是指得到不同函数值。