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如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:17:11
如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过______秒后动圆与直线AB相切.
∵OA=4,OB=3,
∴AB=5,
设⊙P经过x秒后与直线AB相切,过P点作AB的垂线,垂足为Q,则PQ=1;
(1)当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时,AP=4-x,
由△APQ∽△ABO得,

AP
AB=
PQ
BO,即
4−x
5=
1
3,
解得x=
7
3;
(2)当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时,AP=x-4;
由△APQ∽△ABO得,

AP
AB=
PQ
BO,即
x−4
5=
1
3,
解得x=
17
3.
故填
7
3或
17
3.
如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于A,B两点.现有半径为1的动圆位于原点处,以每秒1个单位的速 如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P和Q同时从原点出发,每秒以1个单位 如图,直线AB分别交X轴,Y轴于点A(4,0)、B(0,-3),现有一个圆心在原点、半径为1个单位的圆 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E 如图,平面直角坐标系中,以原点为圆心,2为半径的圆交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B.点C是圆上任意一个动点(不与A 直线ab交x,y轴于点a(4,0)b(0,-3),现有一个圆心在原点,半径为1的圆,以每 如图,在直角坐标系中,点M在X轴上,以点M为圆心的圆分别交X轴于A(-3,0)B(1,0),与Y轴交于C 如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M, 已知在平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于 如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1,直线l:y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点,点B