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已知数列An的通项公式为An=(2/3)的n-1次方乘以【(2/3)的n-1次方-1】,则最大值?最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:49:29
已知数列An的通项公式为An=(2/3)的n-1次方乘以【(2/3)的n-1次方-1】,则最大值?最小值是?
An=(2/3)^(n-1)*{(2/3)^(n-1) - 1}={(2/3)^(n-1)}^2-(2/3)^(n-1) ={(2/3)^(n-1)-1/2}^2 - 1/4 因为n 的取值为1,2,3,...所以当n=3时,An最小,An={(2/3)^(3-1)-1/2}^2 - 1/4=-20/81 当n=1时,An最大,An={(2/3)^(1-1)-1/2}^2 - 1/4=0 希望这个解答,