为什么sin(arcsinx)=x,cos(arccosx)=x?似乎与反函数性质有关,具体那个性质是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:58:37

/>不用从反函数入手,
arcsinx的意义就是一个属于[-π/2,π/2]的,正弦值为x的角,显然 sin(arcsinx)=x
arccosx的意义就是一个属于[0,π]的,余弦值为x的角,显然 cos(arccosx)=x
再问： “因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数，根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsin x)=x” 我找到了一个这个答案，是什么意思啊？？？反三角函数不是三角函数的反函数吗，其实是个角吗？高中学的文科，大学数学好多都不懂。。。可能问题有点弱智，谢谢啦~
再答：因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数这句话就是错的 y=sinx没有反函数，如果定义域加以限制，才可能有反函数若 x∈[-π/2,π/2] 则反函数才是 y=arcsin(x) arcsinx仅仅是一个记号。它就是表示一个角。

解方程Cos(arcsinx)=sin(arccosx),帮个忙, tan(arcsinx)=?cos(arcsinx)=?sin(arctanx)=?sin(arccosx)=?tan( 证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1] 证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1] 正弦的反函数是什么不应该是x,怎么变成了arcsinx.而且书上说y=arcsinx与x=siny是反函数.那跟原来说y 求函数y=cos(2arcsinx)+sin[arcsin(2x+1)]的最大值与最小值 arcsinx=sin^(-1)x 为什么sin(arcsinx)=x,arcsin(sinx)≠x arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么? y=sin|x|的图像与性质 y=|sinx|的图像与性质研究下列函数的图像与性质:y=sin(arcsinx);y=arcsin(sinx)． g(x)=sin(arcsinx)=x?