使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)为奇函数且在［0,］上是减函数的一个φ值是(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:33:47

使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)为奇函数且在［0,］上是减函数的一个φ值是( )

f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函数,
则f(x)应该等于±2sin(2x),即θ＋π/3＝kπ
f(x)在[0,π/4]上是减函数,则f(x)＝－2sin(2x),
所以θ＋π/3＝(2k＋1)π,k是整数
所以,θ＝2kπ＋2π/3
当k=0时,θ=2π/3
这里θ为φ哦,
希望对你有所帮助
再问：＝2sin(2x＋θ＋π/3)是怎么得出的
再答：这是辅助角公式哦：∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+φ),tanφ=a/b
sqrt代表的是根号下哦~~
加油哦~~

使f(x)=sin(2x+Q)+根号3cos(2x+Q)为奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的Q一个值是使F(X)=sin(2X+α)+根号3乘以cos(2x+α)为奇函数,且在[0°,45°}上是减函数的α的一个值是拜托各使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是（） y=sin(2x+a)+(√3)cos(2x+a)为奇函数,且在[0,pi/4]上是减函数的a的一个值为? 使函数f(x)＝sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)是奇函数，且在[0，π4]上是减函数的θ的一个值是（　　）使奇函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)在[-π/4,0]上为减函数的α值为已知f(x)=sin(3x+a)-cos(3x+a)是奇函数,且在[0,π/6]上是减函数,则a的值使f(x)=sin(2x+θ)+√3(2x+θ）为奇函数,且在区间[0,π／4]上是减函数的θ的一个值是（）函数f(x)=cos(3x+φ)是奇函数,则φ的值为已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函数且在区间[0，π6]上是减函数，则θ的一个值是（　　）（2012•邯郸模拟）使函数f(x)＝sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)是奇函数，且在[0，π4]上是减函数的θ的函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于