作业帮初三数学二次函数压轴题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:56:32
初三数学二次函数压轴题
已知：直线y=2x+6与x轴分别交于A、C两点,抛物线y=-x²+bx+c经过A、C,点B是抛物线与x轴的另一个交点.
直线y=1/2x+a与该抛物线交于M、N两点,问：是否存在a的值,使∠MON=90°.若存在,求出
已知：直线y=2x+6与x轴分别交于A、C两点,抛物线y=-x²+bx+c经过A、C,点B是抛物线与x轴的另一个交点.
直线y=1/2x+a与该抛物线交于M、N两点,问：是否存在a的值,使∠MON=90°.若存在,求出
应该是与x,y轴分别交于A,C两点吧
如果是这样的话,
A（-3,0）,C（0,6）
代入y=-x²+bx+c求出b,c
b=-1,c=6
y=-x²-x+6
B（2,0）
抛物线y=-x²-x+6,与直线y=1/2x+a联立得x²+3/2x+a-6=0,求出M(x1,y1),N(x2,y2)坐标
x1+x2=3/2,x1×x2=a-6
y1y2=（1/2x1+a）（1/2x2+a）=1/4x1x2+1/2(x1+x2)+a²=1/4(a-6)+3/4+a²
如果有x1x2+y1y2=0则存在
即如果1/4(a-6)+3/4+a²+a-6=0有解则存在
如果是这样的话,
A（-3,0）,C（0,6）
代入y=-x²+bx+c求出b,c
b=-1,c=6
y=-x²-x+6
B（2,0）
抛物线y=-x²-x+6,与直线y=1/2x+a联立得x²+3/2x+a-6=0,求出M(x1,y1),N(x2,y2)坐标
x1+x2=3/2,x1×x2=a-6
y1y2=（1/2x1+a）（1/2x2+a）=1/4x1x2+1/2(x1+x2)+a²=1/4(a-6)+3/4+a²
如果有x1x2+y1y2=0则存在
即如果1/4(a-6)+3/4+a²+a-6=0有解则存在