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已知正四棱锥p-ABCD的底面边长和侧棱长都为a,求二面角p-BC-A的余弦值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:59:09
已知正四棱锥p-ABCD的底面边长和侧棱长都为a,求二面角p-BC-A的余弦值
作PE⊥BC于E、PF⊥DA于F,PE=PF=√3a/2,连结EF,
∵PB=PC,∴E是BC中点,同理,F是DA中点,连结EF,EF=a,
∴EF⊥BC,∠PEF是二面角P-BC-A的平面角,
△PEF中,由余弦定理
cosPEF=(PE^2+EF^2-PF^2)/(2PE*EF)=((√3a/2)^2+a^2-(√3a/2)^2)/(2√3a/2*a)=√3/3.
已知正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小 已知正四棱锥P-ABCD棱长都等于a，侧棱PB，PD的中点分别为M，N，则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为 四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为5，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（　　）A. 55 已知正四棱锥PQ∥平面SAD，S-ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P，Q分别在BD和SC上，并且BP：PD=1： 正四棱锥S—ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,P,Q分别在BD和SC上,且BP/PQ=1/2,PQ∥面SAD,求线段 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2,高为根号2,M为线段PC的中点.求PA∥平面MDB 已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积 正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少 正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长都相等,E是PA的中点,则异面直线BE与PC所成的角的余弦值等于? 高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=A 四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD,PA=PC,PB=a,求这个四棱椎的体积.