设非零复数Z1 Z2对应复平面上的点为Z1和Z2,且Z1 Z2满足Z1方-2Z1Z2+4Z2方=0,O为原点,判断三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:51:19

设非零复数Z1 Z2对应复平面上的点为Z1和Z2,且Z1 Z2满足Z1方-2Z1Z2+4Z2方=0,O为原点,判断三角形Z1OZ2形

Z1²-2Z1Z2+4Z2²=0,（Z1-Z2)²+3Z2²=0,假设Z2=a+bi,则有：
3Z2²=3（a²-b²+2abi）=3a²-3b²+6abi,
（Z1-Z2)²=3b²-3a²-6abi=√3（b-ai)²,Z1-Z2=√3（b-ai),
Z1=Z2+√3（b-ai)=a+√3b+（b-√3a）i
|OZ1|=√（3a²+3b²）,|OZ2|=√（a²+b²）,|Z1Z2|=|Z1-Z2|=2√（a²+b²）
即有：|OZ1|²+|OZ2|²=|Z1Z2|²,所以,△是直角三角形

复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2 若z1z2是非零复数.且满足z1^2-根号3z1*z2+z2^2=0,则|z1|与|z2|的关系设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2 已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i| 设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值复数z1,z2分别对应复平面内的点M1,M2,且/z1+z2/=/z1-z2/,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2