设直线(n-1)x+(n+1)y=n(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为S求S2+S4+S6+…S2n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:48:53
设直线(n-1)x+(n+1)y=n(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为S求S2+S4+S6+…S2n
(n-1)x+(n+1)y=n(n≥1的自然数)于坐标系交于X=n/(n-1),Y=n/(n+1)
所以,
Sn=0.5XY=n²/2(n+1)(n-1)
=0.25*[(n/(n-1))+(n/(n+1))]
=0.25*[(1+1/(n-1))+(1-1/(1+n))]
=0.5+0.25*[1/(n-1)-1/(1+n)]
所以,
S2+S4+…………+S2n
=0.5n+0.25*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=0.5n+0.25*(1-1/(2n+1))
=0.5n+0.5n/(2n+1)
=n*(n+1)/(2n+1)
所以,
Sn=0.5XY=n²/2(n+1)(n-1)
=0.25*[(n/(n-1))+(n/(n+1))]
=0.25*[(1+1/(n-1))+(1-1/(1+n))]
=0.5+0.25*[1/(n-1)-1/(1+n)]
所以,
S2+S4+…………+S2n
=0.5n+0.25*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=0.5n+0.25*(1-1/(2n+1))
=0.5n+0.5n/(2n+1)
=n*(n+1)/(2n+1)
设直线nx+(n+1)y=根号2(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn﹙n=1…﹚求s1+s2+…+s200
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,...2005)求S1+S2
设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2008),则S1+S2+…+
\设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,……2000),求 S1+
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…,2000),
直线y=(-n/n+1)x+(根号2/n+1)(n为正整数)与两坐标轴围成三角形面积为Sn(n=1,2……)
关于函数图像的数学题设nx+(n+1)y=根号2(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+.+S20
2013•广安)已知直线y=−(n+1)n+2x+1n+2 (n为正整数)与坐标轴围成的三角形的
设直线nx-(n+1)y=1(n为正整数),与两坐标轴围城的三角形面积为Sn(n=1,2,……,2009),
已知直线y=负的n+1分之n乘以x+n+1分之根号2,与两坐标围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+S3+...+S20
设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).
等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为