设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:03:48
设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).
求S1+S2+S3+---+S2005的值.
要详细的过程
求S1+S2+S3+---+S2005的值.
要详细的过程
依次取x=0及y=0可知直线与坐标轴的交点为(0,2×根号1003/n),(2×根号1003/(n+1),0),显然,所围三角形面积为2006/[n(n+1)]
则s1+s2+...+s2005
=2006*[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
=2006*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2005-1/2006]
=2006*(1-1/2006)
=2005
所求答案即2005
(上面有用到一个性质:
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1))
则s1+s2+...+s2005
=2006*[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
=2006*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2005-1/2006]
=2006*(1-1/2006)
=2005
所求答案即2005
(上面有用到一个性质:
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1))
设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).
直线y=(-n/n+1)x+(根号2/n+1)(n为正整数)与两坐标轴围成三角形面积为Sn(n=1,2……)
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,...2005)求S1+S2
关于函数图像的数学题设nx+(n+1)y=根号2(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+.+S20
\设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,……2000),求 S1+
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…,2000),
设直线nx-(n+1)y=1(n为正整数),与两坐标轴围城的三角形面积为Sn(n=1,2,……,2009),
设直线nx+(n+1)y=根号2(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn﹙n=1…﹚求s1+s2+…+s200
设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2008),则S1+S2+…+
2013•广安)已知直线y=−(n+1)n+2x+1n+2 (n为正整数)与坐标轴围成的三角形的
1.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为?
设直线y=(-k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sk(k=1,2,3···2013)求