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设x,y为实数,且满足(x−1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 20:25:38
设x,y为实数,且满足
(x−1)
方程组可化为

(x−1)3+1997(x−1)+1=0
(1−y)3+1997(1−y)+1=0
设f(t)=t3+1997t+1,则f′(t)=3t2+1997>0,所以函数f(t)为单调递增函数
∴x-1=1-y
∴x+y=2
故答案为:2