2道三角函数题求解1.tan12°+tan48°+√3cot78°*cot42°=_____2.cosα=1/3,cos
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:59:46
2道三角函数题求解
1.tan12°+tan48°+√3cot78°*cot42°=_____
2.cosα=1/3,cos(α+β)=-3/5,且α、β均为锐角,求:sinβ和cosβ的值
1.tan12°+tan48°+√3cot78°*cot42°=_____
2.cosα=1/3,cos(α+β)=-3/5,且α、β均为锐角,求:sinβ和cosβ的值
一√3
∵tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)……①
cota=tan(90°-a)……②
由②,原式等价于:
tan12+tan48+√3*tan12*tan48
①中,取a=12,b=48;
(tan12+tan48)/(1-tan12*tan48)=tan(12+48)=tan60=√3;
∴tan12+tan48=√3*(1-tan12*tan48);
∴tan12+tan48+√3*tan12*tan48=√3
二∵α,β<90,
∴sinα=(2√2)/3
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-3/5
又:(sinβ)²+(cosβ)²=1
带入sinα=(2√2)/3,cosα=1/3
解得:sinβ=,cosβ=
∵tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)……①
cota=tan(90°-a)……②
由②,原式等价于:
tan12+tan48+√3*tan12*tan48
①中,取a=12,b=48;
(tan12+tan48)/(1-tan12*tan48)=tan(12+48)=tan60=√3;
∴tan12+tan48=√3*(1-tan12*tan48);
∴tan12+tan48+√3*tan12*tan48=√3
二∵α,β<90,
∴sinα=(2√2)/3
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-3/5
又:(sinβ)²+(cosβ)²=1
带入sinα=(2√2)/3,cosα=1/3
解得:sinβ=,cosβ=
1.[根号3(tan12°-根号3)]/[2sin12°(2cos平方12°-1)]
求值:3tan12°−3sin12°(4cos
化简(3tan12°−3)(4cos
计算:(√3 tan12°-3)/sin12°(4cos^2 12°-2)
((√3)tan12°-3)/sin12°(4cos²12°-2)急!
计算:tan12°-√3/[(4cos²12°-2)sin12°]
[根号3(tan12°-根号3)]/[2sin12°(2cos平方12°-1)]
1.求值:(√3tan12°-3)/(4cos²12°-2)sin12°
(根号3tan12°-3)/[sin12°(4cos^212°-2)]
(tan12°-根号3)/sin12°(4cos^212°-2)
化简(1)2cos10°-sin20°/sin70°(2)√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°
三角函数题2sin^2α-cos^α+sinα*cosα-6sinα+3cosα=0 求(2cos^α+2sinαcos