求函数f(x)=√[（1-cos2x）/cosx]的单调递增和单调递减区间.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:32:10

求函数f(x)=√[（1-cos2x）/cosx]的单调递增和单调递减区间.
是根号下的方程

首先,考虑定义域为cosx>0,解得x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2),k∈Z.
f(x)=√[(1-cos2x)/cosx]=√[2(sinx)^2/cosx]=√{[2-2(cosx)^2]/cosx}=√[2(1/cosx-cosx)]
由于cosx>0,显然,随着cosx的增大,f(x)单调减小.
于是,f(x)的单调递增区间为[0,2kπ+π/2),k∈Z（随着x的增大,cosx减小,f(x)增大）；单调递减区间为(2kπ-π/2,0],k∈Z（随着x的增大,cosx增大,f(x)减小）.

函数f(x)=(根号下1-cos2x)/cosx 的单调区间,包括递增递减求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间和单调递增区间函数f（x）=1-½2-x½的单调递减区间是，单调递增区间是求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间与单调递增区间求函数y=(cosx)^2-cosx+2的单调递减区间和单调递减区间已知函数f（x）=2cosx的平方+sin2x-1求周期和单调递增区间求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间. 函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1, (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间