二重积分到底怎么画图的?谁详细的讲一下这部分知识!还有定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 14:13:56

积分的基本思想都是分割求和取极限
二重积分是一个二元函数在某一个二维区域里进行的积分（几何意义可以看成求体积,这个好理解吧?就想一元的几何意义是求面积）
那么要做的就是分割积分区域把积分的二维区域分成很小的一块块然后将这块面积与函数值相乘再求和最后取极限所以积分的符号就是∫∫f(x,y)ds
那么这样的分割是一种任意的分割但是可以证明无论怎么分割这个极限是存在的且唯一
所以我们可以选一种特殊的分割方式那就是把积分区域先竖着割成一条条再横着割成一条条
或者先先横着割成一条条再竖着割成一条条
若是先竖着割成很细一条条就是对x轴分割每一条小面积上的积分可以看成是对于固定x 求一个切片的面积再乘dx
而这个切片的面积就是一个只关于y的一个函数的一元积分就是∫f(x,y)dy 上下限由x决定比如在这个图里上限是1-x,下限是0,求出了每个切片面积再乘上dx 求和取极限 x的上下限是0,1
于是二重积分化为累次积分 ∫(0到1) ( ∫(0到1-x) f(x,y)dy ) dx
如果先横着割那么每个切片的面积是 ∫(0到1-y) f(x,y)dx 再乘上dy 求和取极限
那就是交换了次序的另一种累次积分 ∫(0到1) (∫(0到1-y) f(x,y)dx) dy

用二重积分计算定积分的例题一道二重积分转化为定积分的高数题有没有定积分的练习题求大量不定积分定积分二重积分练习题定积分具体题目如图涉及的知识在定积分（包括）之前可是本题目好像还没有涉及二重积分，能不能直接用高数定积分以前的方法做啊谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算用定积分的知识来求, 用数学分析的知识求定积分定积分的计算题,请知道的人讲一下步骤和解题思路. 请问角边角和角角边到底怎么区分?哪位好心人可以帮帮我,希望讲得详细一些,也可以画图表示一下,谢谢! 求定积分二重积分问一下这个定积分的问题积分,二重积分,三重积分的几何意义