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在菱形ABCD中,AC是对角线,点EF分别是边BC,AD的中点.求证三角形ABE≌三角形CDF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:09:15
在菱形ABCD中,AC是对角线,点EF分别是边BC,AD的中点.求证三角形ABE≌三角形CDF
证明:
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D
∵D,F分别为BC,AD的中点
∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
再问: 若角B等于六十度 AB=4 求线段AE的长
再答: 若∠B=60°,AB=BC
∴△ABC是等边三角形
∵E是BC的中点
∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一)
∴AE=2√3
再问: AB为什么等于AC
再答: 看好AB=BC,菱形邻边相等
再问: 还要用勾股定理对不?
再答: 对,我省略了。
再问: 哦哦 懂得了