如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:18:39

如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．求证：EF=DF．

证明：过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，
∵F是角平分线交点，
∴BF也是角平分线，
∴MF=FN，∠DMF=∠ENF=90°，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠DAC=
1
2∠BAC=15°，
∴∠CDA=75°，
∵∠MFC=45°，∠MFN=120°，
∴∠NFE=15°，
∴∠NEF=75°=∠MDF，
在△DMF和△ENF中，

∠DMF＝∠ENF
∠MDF＝∠NEF
MF＝NF，
∴△DMF≌△ENF（AAS），
∴FE=FD．
再问：那个，题目好像跟我的不一样诶
有没有作FH垂直于AC的做法啊

如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD与CE相交于点F, 如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=F 在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F 急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交初一几何题,如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,AD,CE相交于点F.证E 如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断在三角形ABC中,角B=60°,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,请问：EF与FD是否相已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE是角平分线,D与CE相交于点F,FM垂直AB,F