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如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点F在AD上,AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E,求△BCE的周长和面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 10:59:15
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点F在AD上,AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E,求△BCE的周长和面积.
∵AD∥BC,
∴∠AFB=∠EBC,
∵∠A=∠CEB=90°,
∴△AFB∽△EBC,
∵AF:FD=1:3,AD=BC=8,
∴AB=4,AF=2,BF=2
5,
△AFB与△EBC的相似比为
BF
BC=

5
4,
∴△EBC的周长为(4+2+2
5)÷(

5
4)=8+
24
5
5(周长比=相似比)
△EBC的面积为
1
2×4×2÷(

5
4)2=
64
5(面积比=相似比平方).