几道竞赛题1已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+...+|17x-1|的值是一个常数,则这个常数为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:09:43

几道竞赛题
1已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+...+|17x-1|的值是一个常数,则这个常数为?
2已知实数x.y,满足x²-3x+4y=7,则3x+4y的最大值为?
3如果a,b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为?
4若a,b,c,m都市有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,则b与c是什么关系

1.x=0,自己算x=1,也自己算,算出来不相等,所以题目错误
2.x²-6x+9+3x+4y=16
（x-3)²+3x+4y=16
3x+4y的最大值为16
3.ax³+bx+1=(ax³+ax²-x)-ax²+x+bx+1=ax(x²+x-1)-ax²+x+bx+1
所以当a=1,b=-2 则x(x²+x-1)-x²-x+1=(x²+x-1)（x-1)
4.两式相减

已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|的值是一个确定的常数,求这个常若2X+|4-5|+|1-3X|+4的值恒为常数,求X应满足什么样的条件,及这个常数的值为多少?| 已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1）求f(x) 已知3x+4/x的平方-x-2=A/x-2-B/x+1,其中A,B为常数,则4A-B的值为已知(3x+4)/(x-2)(x-1)=A/(x-2)-B/(x-1),其中A,B为常数,则4A-B的值为已知3x+4/x²-x-2=a/x-2-b/x+1,其中ab为常数,则4a-b的值为已知实数x满足:3x-1/2-3/7≥x-5+2x/3,并且关于x的函数y=2|x-a|+a2的最小值为4,求常数a的值已知函数f(x)=log4(4^x +1)(k-1)x(x∈R,k为常数)为偶函数,1求常数k的值已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数若2x+|4+5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x的取值范围及此常数的值. 若2x+|4+5x|+|1-3x|+6的值恒为常数,求x的取值范围及此常数的值. 若2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数,求x的取值范围及此常数的值.