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如,△ABC中,AC=BC,∠C=Rt∠,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于E,若AB=2010,求△BDE的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:53:19
如,△ABC中,AC=BC,∠C=Rt∠,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于E,若AB=2010,求△BDE的周长

△BDE的周长=2010,
AD是∠CAB的平分线,
∠CAD=∠EAD,
AD=AD,
DE⊥AB于E,
∠C=∠AED=90°,
故∠CDA=∠EDA,
RT△ACDE≌RT△AED,[ASA]
AC=AE,
CD=DE,
AC=BC,∠B=45°,∠EDB=90°-∠B=90°-45°=45°=∠B,
DE=BE,
△BDE的周长=DE+DB+EB=CD+DB+EB=CB+EB=AC+EB=AE+EB=AB=2010.