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详解.已知直线L:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(a,b),求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:52:03
详解.已知直线L:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(a,b),求证
(1)经过点M,且平行于直线L的直线方程是A(x-a)+B(y-b)=0
(2)经过点M,且垂直于直线L的直线的方程是(x-a)/A=(y-b)/B
证明:
(1)L的斜率K=-A/B
经过点M,且平行于直线L的直线方程是y-b=-A/B (x-a)
即A(x-a)+B(y-b)=0
(2)L的斜率K=-A/B
经过点M,且垂直于直线L的直线的方程是y-b=B/A (x-a)
即(y-b)/B=(x-a)/A