方程(完全平方公式)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 14:40:29

求y⁴+2x⁴+1=4x²y的所有整数解

解题思路：完全平方公式
解题过程：
解：y⁴+2x⁴+1=4x²y
y⁴+2x⁴+1-4x²y=0
2y²-4x²y+2x⁴+y⁴-2y²+1=0
2(y-x²⁾²+(y²-1)²=0
则y²-1=0 所以 y=1或,y=-1
y-x²=0 即y=x² 所以x=1 或,x=-1
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最终答案：略

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