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f(x)=2ax^2+2x+3-a,若y=f(x)在[-1,1]上仅有一个零点,求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 15:53:31
f(x)=2ax^2+2x+3-a,若y=f(x)在[-1,1]上仅有一个零点,求a
依已知条件及题意,有:
f(-x)=f(x)
即:(-x)^2-2a(-x)+3a=x^2-2ax+3a
x^2+2ax+3a=x^2-2ax+3a
2ax=-2ax
可以看出,只有a=0,上式才有可能成立.
即:a=0