图片中这个题目,矩阵A,当特征值为0的时候,那两个特征向量怎么来的啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:23:29

解方程
x1+x2+x3=0
得到这两个互相正交的特征向量.
具体过程是
易得, 再答：解方程
x1+x2+x3=0
得到这两个互相正交的特征向量。
具体过程是
解方程，x1+x2+x3=0
易得，ξ1=(0，1，-1)'
设与ξ1正交的特征向量为
ξ2=(a，1，1)'
代入 x1+x2+x3=0
解得
a=-2
∴ ξ2=(-2，1，1)
再问：

再问：请问为为什么不是这样解啊，用特征值求特征向量不应该我这样写吗
再答：这完全可以，你还是不明白我和写答案老师的意图。
我们求出的特征向量不仅线性无关，而且是正交的，后面求正交矩阵就容易的多
再答：比如你的
ξ1=(-1，1，0)'
ξ2=(-1，0，1)'就和ξ1不正交
设与ξ1正交的特征向量为
ξ2=(1，1，a)'
代入 x1+x2+x3=0
解得
a=-2
∴ ξ2=(1，1，-2)'

比你求出的ξ2更加适应后续问题
再问：明白了，谢谢你啊

线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 【线性代数】题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 【线性代数】第十二题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 【线性代数】第十一题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 【线性代数】第十题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 这个矩阵的特征值和特征向量怎么求单位矩阵的特征值单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...特征值为1的话，特征向量怎么确定啊？怎么求矩阵的特征值与特征向量对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了? 设矩阵A=(4 -5 2;5 -7 3;6 -9 4),则A属于特征值0的特征向量为多少?这个什么求啊矩阵的特征值和特征向量已知一个矩阵的特征值和特征向量,怎么求出这个矩阵,