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一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:56:44
一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边
需要写出详尽过程,
这个问题的计算量可能有些大，
设底边长为x,腰长为2y
腰上的中线长为t
由中线长定理
4t²+4y²=2(x²+4y²）
4t²=2x²+4y²
一、4t²=2x²+4y² (1)
x+y+t=18 (2)
x-2y=3 (3)
由（3),2y=x-3
由（2）,2t=36-2x-2y=36-2x-(x-3)=39-3x
(39-3x)²=2x²+(x-3)²
6x²-6*39x+6x+39²-3²=0
6x²-6*38x+36*42=0
x²-38x+252=0
x=19+√109(舍),x=19-√109
二、4t²=2x²+4y² (1)
x+y+t=15 (2)
2y-x=3 (3)
由（3),2y=x+3
由（2）,2t=30-2x-2y=30-2x-(x+3)=27-3x
(27-3x)²=2x²+(x+3)²
6x²-6*27x-6x+27²-3²=0
6x²-6*28x+30*24=0
x²-28x+120=0
x=14+2√19(舍),x=14-2√19
综上 底边为14-2√19或19-√109
一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了15cm和18cm两部分,求这个等腰三角形的底边长. 一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为24cm和42cm 两部分,则它的底边长为 cm? 一个等腰三角形 腰上的中线把三角形分成周长分别为21cm和12cm的两个三角形,求底边 等腰三角形一腰上的中线把此三角形分为两个三角形,这两个三角形周长相差2cm,等腰三角形底边长为8,它腰长为? 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和18cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为15cm和30cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12CM和21CM两部分,则这个三角形底边的长为( ) 已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成15CM和16CM两部分,求等腰三角形底边长. 若一腰上的中线把一个等腰三角形的周长分为12cm和21cm两部分，则其底边长为 ___ cm． 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边长? 1已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9CM和15CM两部分,求这个三角形的腰长和底边长.